Quel(s) sens donner aux probabilités ?

Sébastien POINAT (CRHI, ESPE de l’Académie de Nice, Université Nice Sophia Antipolis)

2ème Table Ronde « Démarches, méthodes et approches de la connaissance incertaine », Nice, 28 juin 2013, MSHS Sud-Est, Saint-Jean d’Angély 3, Projet « Faire Science avec l’Incertitude », Axe 4 : « Territoires, systèmes techniques et usages sociaux »

Résumé :


 Les probabilités sont d’abord des outils mathématiques : en général, une fonction de probabilité attribue aux éléments d’un groupe quelconque un nombre compris entre 0 et 1. Mais, au-delà du sens purement mathématique, on peut se demander comment comprendre ces mêmes probabilités lorsqu’on les applique à des objets du monde ou à des événements : au temps qu’il fera demain (ou qu’il faisait il y a 10 000 ans), à la décision que prendra un agent économique, au résultat d’un tirage au sort… Sont-elles simplement la mesure de notre ignorance, comme l’affirme les interprétations subjectivistes des probabilités ? Ou bien faut-il considérer qu’elles représentent un trait caractéristique du monde, comme c’est le cas selon les interprétations objectivistes ? Et si oui, quel trait du monde ?

            Selon les interprétations subjectivistes des probabilités, les probabilités ne décrivent que notre ignorance au sujet des événements auxquels elles sont appliquées. Elles ne sont pas supposées représenter un état du monde, une indétermination intrinsèque, mais seulement l’état de notre connaissance du monde. De telles probabilités mesurent ainsi le degré de fiabilité d’une assertion, d’une hypothèse, ou encore d’une croyance. Elles supposent qu’entre l’ignorance pure et simple et la connaissance pleine et entière existent plusieurs degrés, dont elles fournissent la mesure.

            Selon les interprétations objectivistes, au contraire, les probabilités disent quelque chose du monde, elles traduisent une de ses caractéristiques. L’interprétation fréquentiste affirme ainsi que les probabilités décrivent la fréquence relative d’apparition d’un événement particulier parmi une famille d’événements similaires. Pour calculer une probabilité, il faudrait ainsi reproduire un nombre suffisant de fois une même expérience et calculer la fréquence statistique d’apparition des différents résultats. Dans cette perspective, les probabilités n’ont de sens que pour un ensemble suffisamment grand d’événements ou d’objets, elles n’ont de sens que statistique

            Pour éviter cette difficulté, l’interprétation fréquentiste peut être complétée par la thèse selon laquelle ces fréquences relatives d’apparition traduisent l’existence de potentialités, ou de propensions (comme le disait Popper), dans les choses : des tendances à produire tel ou tel résultat, ou à réaliser tel ou tel événement. La probabilité a alors un sens même lorsqu’on ne considère qu’un événement isolé ou un objet unique.

            Ces différentes interprétations des probabilités ont leurs mérites et leurs défauts respectifs. On peut penser qu’il est inutile de vouloir les classer en général, indépendamment du contexte dans lequel on veut les utiliser. Certains cas sont typiques : si l’on cherche à mesurer la pertinence ou la fiabilité d’une assertion, en général c’est  l’interprétation subjectiviste qui s’impose. Si l’on s’attache à des phénomènes collectifs, pour lesquels on possède des données de nature statistique, l’interprétation statistique est la plus pertinente. Certaines situations intermédiaires peuvent, cependant, poser problème et il n’est pas toujours facile de dire quelle est l’interprétation la plus approprié

 

 

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